3 კვანტური თეორიის კოპენჰაგენური ინტერპრეტაცია

კვანტური თეორიის კოპენჰაგენური ინტერპრეტაცია საწყისს იღებს პარადოქსისგან. ნებისმიერი ფიზიკური ცდა მიუხედავად იმისა, ყოველდღიურ, ყოფით მოვლენას სწავლობს თუ ატომურს, კლასიკური ფიზიკის თვალსაზრისით უნდა აღიწეროს. კლასიკური ცნებები აყალიბებენ ენას, რომლითაც ცვენ აღვწერთ ცდისეულ პირობებს და ვაცხადებთ მის შედეგებს. ჩვენ ვერ ჩავანაცვლებთ და არც უნდა ჩავანაცვლოთ ეს ცნებები სხვებით. თუმცა ამ ცნებების გამოყენება განუზღვრელობის თანაფარდობებითაა შეზღუდული. მხედველობაში უნდა ვიქონიოთ კლასიკურ ცნებათა გამოყენების არეალის შეზღუდულობა, მაგრამ არ უნდა ვცადოთ და ვერც ვცდით მათ გამუმჯობესებას.



ამ პარადოქსის უკეთ გაგებისათვის სასრგებლო იქნება ცდის თეორიული ინტერპრეტაციის პროცედურების შედარება კლასიკურ და კვანტურ ფიზიკაში. ნიუტონის მექანიკაში, მაგალითად, თუ ვაპირებთ რომელიმე პლანეტის მოძრაობის შესწავლას, შეგვიძლია დავიწყოთ მისი მდებარეობის და სიჩქარის განსაზღვრა. დაკვირვების შედეგები გარდაიქმნება მათემატიკად პლანეტის კოორდინატებისა და იმპულსების რიცხვითი მნიშვნელობების განსაზღვრით. შემდეგ ვიყენებთ მოძრაობის განტოლებებს დროის მოცემული მომენტისათვის კოორდინატების და იმპულსების ამ მონაცემებიდან კოორდინატებისა თუ სისტემის სხვა რომელიმე მახასიათებლის დროის შემდგომი მომენტების შესაბამისი მნიშვნელობების განსაზღვრისათვის. ამ გზით ასტრონომს შეუძლია წინასწარ განსაზღვროს სისტემის მახასიათებლები დროის შემდგომი მომენტებისთვის, მაგალითად, ზუსტად იწინასწარმეტყველოს მთვარის დაბნელების დრო.

კვანტურ თეორიაში პროცედურა ოდნავ სხვაგვარია. ჩვენ შეიძლება გვაინტერესებდეს, მაგალითად, ელექტრონის მოძრაობა ვილსონის კამერაში და შეგვეძლოს რაიმე სახის დაკვირვებით ელექტრონის საწყისი მდებარეობის და სიჩქარის განსაზღვრა. ეს განსაზრვრა ვერ იქნება ზუსტი. ის, სულ ცოტა, შეიცავს განუზღვრელობის თანაფარდობებიდან გამომდინარე უზუსტობებს და სავარაუდოდ, კიდევ უფრო დიდ ცდომილებებს, რომლებიც ექსპერიმენტალური სიძნელეებითაა განპირობებული. ამ უზუსტობათაგან პირველია ის, რომელიც საშუალებას გვაძლევს დაკვირვების შედეგის კვანტური თეორიის მათემატიკურ სქემაში გარდავქმნათ. ჩაიწერება ალბათური ფუნქცია, რომელიც ასახავს ექსპერიმენტულ სიტუაციას გაზომვის მომენტში, თვით გაზომვის შესაძლო ცდომილებათა გათვალისწინებით.

ეს ალბათური ფუნქცია ორი რამის ნარევია, ნაწილობრივ ფაქტისა და ნაწილობრივ ფაქტის შესახებ ჩვენი ცოდნისა. ის ასახავს ფაქტს იმდენად, რამდენადაც დროის საწყის მომენტში საწყის სიტუაციას ალბათობის ერთეულს (ანუ სრულ სიცხადეს) მიაწერს: ელექტრონი მოძრაობს დამზერილი სიჩქარით დამზერილ მდებარეობაში; “დამზერილი” ნიშნავს ცდისეული სიზუსტით დამზერილს. ის ასახავს ჩვენს ცოდნას იმდენად, რამდენადაც სხვა დამკვირვებელმა შესაძლოა ელექტრონის მდებარეობა უფრო ზუსტად იცოდეს. ექსპერიმენტის ცდომილება – ყოველ შემთხვევაში გარკვეულ ფარგლებში – წარმოადგენს არა ელექტრონის თვისებას, არამედ ელექტრონის შესახებ ჩვენი ცოდნის არასრულყოფილებას. ცოდნის ეს არასრულყოფილება აგრეთვე ასახულია ალბათურ ფუნქციაში.

კლასიკურ ფიზიკაშიც სავალდებულოა დაკვირვების ცდომილებათა ყურადღებით გაანალიზება. ამის შედეგად მიიღება საწყის კოორდინატთა და სიჩქარეთა ალბათური განაწილება და ამდენად, კვანტური მექანიკის ალბათური ფუნქციის მსგავსი რამ. მხოლოდ კლასიკურ ფიზიკაში განუზღვრელობის თანაფარდობებით გამოწვეული აუცილებელი განუზღვრელობა არ არსებობს.



როდესაც კვანტურ თეორიაში დროის საწყისი მომენტისათვის საზღვრავენ ალბათურ ფუნქციას დაკვირვების შედეგებით, კვატური თეორიის კანონების გამოყენებით შესაძლებელია ალბათური ფუნქციის გამოთვლა დროის ნებისმიერი მომდევნო მომენტისთვის და შესაბამისად, იმის ალბათობის გამოანგარიშება, რომ გაზომილ სიდიდეს ესა თუ ის მნიშვნელობა ექნება. ჩვენ, მაგალითად, შეგვიძლია წინასწარ განვსაზღვროთ დროის მომდევნო მომენტში ვილსონის კამერის რომელიმე წერტილში ელექტრონის პოვნის ალბათობა. თუმცა ხაზგასმით უნდა ითქვას, რომ ალბათური ფუნქცია თავის თავში არ შეიცავს მოვლენათა დროში განვითარების გეზს. ის წარმოგვიდგენს მოვლენათა ტენდენციას და ჩვენს ცოდნას მოვლენათა შესახებ. ალბათური ფუნქცია რეალობასთან შეიძლება დავაკავშიროთ მხოლოდ ერთი, არსებითი პირობის დაკმაყოფილებით: თუ ჩატარდა ახალი გაზომვა სისტემის გარკვეული მახასიათებლის განსაზღვრის მიზნით. მხოლოდ ამის შემდეგ იძლევა ალბათური ფუნქცია ახალი გაზომვის ალბათური შედეგის გამოთვლის შესაძლებლობას. გაზომვის შედეგი კვლავ კლასიკური ფიზიკის ენაზე გაცხადდება.

ამრიგად, ექსპერიმენტის თეორიული ინტერპრეტაცია სამ განცაკევებულ ნაბიჯს გულისხმობს: (1) საწყისი ექსპერიმენტული მდგომარეობის ალბათურ ფუნქციაში ასახვას (2) ამ ფუნქციის დროში განვითარების დადგენას (3) სისტემის ახალი გაზომვის განაცხადს, რომლის შედეგის გამოანგარიშება შესაძლებელია ალბათური ფუნქციიდან. პირველი ნაბიჯისთვის განუზღვრელობის თანაფარდობათა შესრულება აუცილებელია. მეორე ნაბიჯის აღწერა შეუძლებელია კლასიკური ცნებების მიხედვით; არ არსებობს იმის აღწერა, რა მოსდის სისტემას საწყის დაკვირვებასა და მომდევნო გაზომვას შორის. მხოლოდ მესამე ნაბიჯია კვლავ დაბრუნება “შესაძლებელიდან” “არსებულში.”

ამ სამი ნაბიჯის საილუსტრაციოდ მარტივი წარმოსახვითი ექსპერიმენტი ჩავატაროთ. როგორც ითქვა, ატომი შედგება ბირთვისგან და მის ირგვლივ მოძრავი ელექტრონისგან; ცნობილია აგრეთვე, რომ ელექტრუნული ორბიტის იდეა საეჭვოა. შეიძლება ვიკამათოთ, რომ პრინციპულად მაინც შესაძლებელია ელექტრონის დამზერა მის ორბიტაზე. ამისთვის საჭიროა უბრალოდ დავაკვირდეთ ატომს ძალიან დიდი გგარჩევისუნარიანობის მქონე მიკროსკოპით. ასეთი დიდი გარჩევისუნარიანობა ვერ ექნება მიკროსკოპს, რომელიც ჩვეულებრივ სინათლეს იყენებს, რადგანაც მდებარეობის გაზომვის უზუსტობა არ შეიძლება, ტალღის სიგრძეზე უფრო ნაკლები იყოს. თუმცა მიკროსკოპი, რომელიც γ-გამოსხივებას იყენებს, გამოდგება, რადგან ტალღის სიგრძე ატომის ზომაზე ნაკლები აქვს. ასეთი მიკროსკოპი ჯერ არ შეუქმნიათ, მაგრამ ეს ვერ დაგვაბრკოლებს, რადგან ჩვენი ცდა წარმოსახვითია.

შესაძლებელია თუ არა პირველი ნაბიჯი, ანუ დაკვირვების შედეგის ალბათურ ფუნქციაში ასახვა? მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ დაკვირვების შემდეგ განუზღვრელობის თანაფარდობები სრულდება. ელექტრობის მდებარეობა ცნობილი იქნება γ-გამოსხივების ტალღის სიგრძის სიზუსტით. ელექტრონი შესაძლოა პრაქტიკულად უძრავიც ყოფილიყო დაკვირვებამდე, თუმცა დაკვირვების აქტში ერთი γ-გამოსხივების კვანტი მაინც უნდა აირეკლოს, რომელმაც მიკროსკოპში უნდა გაიაროს. ამდენად, ელექტრონს დაეჯახა გამოსხივების კვანტი, მან შეიცვალა იმპულსი და სიჩქარე, და შეიძლება იმის ჩვენება, რომ ამ ცვლილების განუზღვრელობა ისეთია, რომ აკმაყოფილებს განუზღვრელობის თანაფარდობებს. შესაბამისად, პირველ ნაბიჯს არავითარი სირთულე არ ახლავს.

თუმცა იოლი მისახვედრია, რომ ელექტრონის ორბიტის დამზერის არანაირი საშუალება არ არსებობს. მეორე ნაბიჯი გვიჩვენებს ტალღურ პაკეტს, რომელიც ბირთვის ირგვლივ კი არ მოძრაობს არამედ ატომს შორდება, რადგან გამოსხივების პირველმა კვანტმა ის ატომიდან ამოაგდო. γ-გამოსხივების კვანტის იმპულსი ბევრად აღემატება ელექტრონის საწყის იმპულსს, თუ γ-გამოსხივების ტალღის სიგრძე ბევრად ნაკლებია ატომის ზომაზე. ამდენად, პირველივე კვანტი საკმარისია ელექტრონის ატომიდან ამოსაგლეჯად, ასე რომ ვერასდოს შევძლებთ ელექტრონის ორბიტის ერთ წერტილზე მეტის დანახვას, და შესაბამისად, ორბიტაც არ არსებობს ჩვეულებრივი გაგებით. შემდეგი დაკვირვება - მესამე ნაბიჯი – გვიჩვენებს ელექტრონს, რომელიც ატომს სცილდება. ზოგადად, არ არსებობს იმის აღწერის არანაირი გზა, თუ რა ხდება ორ დაკვირვებას შორის. რა თქმა უნდა, დიდი საცდურია იმის თქმა რომ ელექტრონი ორ გაზომვას შორის სადღაც მდებარეობდა და შესაბამისად, მას შეიძლება მივაწეროთ რამენაირი ორბიტა, შეუძლებელიც რომ იყოს იმის გაგება, თუ როგორი. ეს არგუმენტი აზრიანი იქნებოდა კლასიკურ ფიზიკაში. თუმცა კვანტურ თეორიაში ეს ენის ბოროტად გამოყენებაა, რაც, როგორც მოგვიანებით გამოჩნდება, გაუმართლებელია. დროებით ღიად დავტოვით საკითხი, ეს გაფრთხილება იმის განცხადებაა, როგორ უნდა ვილაპარაკოთ ატომურ მოვლენებზე, თუ განცხადებაა თავად მოვლენების შესახებ, ეპისტემოლოგიურია ეს პრობლემა თუ ონტოლოგიური. ყველა შემთხვევაში ატომური ნაწილაკების თვისებების შესახებ ნებისმიერი განცხადების გაკეთებისას სიტყვების შერჩევას დიდი სიფრთხილით უნდა მოვეკიდოთ.

სინამდვილეში საერთოდ არაა აუცილებელი ნაწილაკებზე ლაპარაკი. ბევრი ექპერიმენტისთვის უფრო მოხერხებულია ვილაპარაკოთ ნივთიერ ტალღებზე; მაგალითად, მდგარ ნივთიერ ტალღებზე ატუმური ბირთვის ირგვლივ. ასეთი აღწერა პირდაპირ წინააღმდეგობაში მოვიდოდა სხვა აღწერასთან, თუ ყურადღება არ მიექცეოდა განუზღვრელობის თანაფარდობებით მოცემულ შეზღუდვებს. შეზღუდვების საშუალებით თავიდან ვიცილებთ წინააღმდეგობას. “ნივთიერი ტალღების” გამოყენება მოხერხებულია, მაგალითად ატომის გამოსხივების განხილვისას. სიხშირეებისა და ინტენსივობების საშუალებით გამოსხივება ინფორმაციას გვაწვდის ატომში მერხევი მუხტის განაწილებაზე, და ამ შემთხვევაში ტალღური სურათი ბევრად უფრო უახლოვდება სიმართლეს, ვიდრე ნაწილაკური. ამიტომ იყო, რომ ბორი მხარს უჭერდა ორივე სურათის გამოყენებას და მათ ურთიერთ-“კომპლემენტარულს” უწოდებდა. ეს ორი სურათი, რა თქმა უნდა, ურთიერთგამომრიცხავია, რადგან ერთი და იგივე რამ არ შეიძლება ერთდოულად იყოს ნაწილაკიც (ანუ ძალიან მცირე მოცულობაში მოქცეული ნივთიერება) და ტალღაც ( ანუ ველი, რომელიც დიდ სივრცეზეა განვრცობილი), თუმცა ეს ორი სურათი ერთმანეთს ავსებს (complement). ორივე სურათის გათამაშებით, ერთიდან მეორეზე გადასვლით და უკან დაბრუნებით, როგორც იქნა, მოვახერხეთ ჩვენი ატომური ექსპერიმენტების უკან უცნაური რეალობის სწორად აღქმა. ბორი “კომპლემენტარულობის” პრინციპს კვანტური თეორიის ინტერპრეტაციაში რამდენიმე ადგილას იყენებს. ნაწილაკის მდებარეობის ცოდნა კომპლემენტარულია მისი სიჩქარისა თუ იმპულსის ცოდნის მიმართ. რომელიმე თუ დიდი სიზუსტით ვიცით, მეორე დიდი სიზუსტით ვერ გვეცოდინება; და მაინც, ორივე უნდა ვიცოდეთ სისტემის “საქციელის” განსაზღვრისათვის. ატომური მოვლენების სირცულ-დროითი აღწერა კომპლემენტარულია მათი დეტერმინისტული აღწერისადმი. ალბათური ფუნქცია ისევე ემორჩილება მოძრაობის განტოლებას, როგორც კოორდინატები ნიუტონის მექანიკაში. მისი ცვლილება დროში სრულად განისაზღვრება კვანტურ-მექანიკური განტოლებით, მაგრამ ის არ იძლევა სირცესა და დროში აღწერის საშუალებას. დაკვირვებას, მეორეს მხრივ, შემოაქვს სივრცეში და დროში აღწერა, მაგრამ სისტემის შესახებ ჩვენი ცოდნის შეცვლით არღვევს ალბათური ფუნქციის დეტერმინირებულ უწყვეტობას.

ზოგადად, ერთი და იგივე რეალობის ორ, განსხვავებულ აღწერას შორის არსებული დუალიზმი აღარ ქმნის სიძნელეს, რადგან თეორიის მათემატიკური ფორმულირებიდან ვიცით, რომ წინააღმდეგობები ვერ წარმოიქმნება. ორ კომპლემენტარულ – ტალღურ და ნაწილაკურ – სურათს შორის დუალიზმიც ცხადად მჟღავნდება მათემატიკური სქემის მოქნილობაში. ჩვეულებრივად ფორმალიზმი ნიუტონის მექანიკის მსგავსად ჩაიწერება, მოძრაობის განტოლებებით ნაწილაკების კოორდინატებისა და იმპულსებისთვის. თუმცა მარტივი გარდაქმნით შესაძლებელია მისი გადაწერა ტალღური განტოლების მსგავსად ჩვეულებრივი სამგანზომილებიანი ნივთიერი ტალღისათვის. ამრიგად, განსხვავებული კომპლემენტარული სურათების გათამაშების შესაძლებლობა საკუთარი ანალოგიას პოულობს მათემატიკური სქემის გარდაქმნებში; ამას არავითარი სიძნელე არ მოსდევს კვანტური თეორიის კოპენჰაგენურ ინტერპრეტაციაში.

რეალური სიძნელე ამ ინტერპრეტაციის გააზრებაში მაშინ ჩნდება, როცა ცნობილ შეკითხვას სვამენ: მაინც რა ხდება “რეალურად” ატომურ მოვლენაში? ზემოთ უკვე ითქვა, რომ ყოველთვის შესაძლებელია დაკვირვების მექანიზმის და შედეგების განცხადება კლასიკური ცნებების გამოყენებით. თუმცა ის, რაც დაკვირვებიდან გამოგვყავს, ალბათური ფუნქციაა - მათემატიკური გამოსახულება, რომელიც ალბათობების, ანუ შესაძლებლობების შესახებ განცხადებებს ფაქტების შესახებ ჩვენეული ცოდნის შესახებ განცხადებებს უთავსებს. ასე რომ ჩვენ არ ხელგვეწიფება დაკვირვების შედეგის სრული ობიექტივიზაცია, ჩვენ არ შეგვიძლია აღვწეროთ, თუ რა “ხდება” ამ და მომდევნო დაკვირვებებს შორის. ეს ისე გამოიყურება, თითქოს თეორიაში სუბიექტივიზმის ელემენტი შემოვიტანეთ, თითქოს ვიგულისხმეთ: ის, რაც ხდება, დამოკიდებულია იმაზე, თუ როგორ ვაკვირდებით, ან იმ ფაქტზე, რომ ვაკვირდებით. ვიდრე სუბიექტივიზმის ამ პრობლემის შესახებ მსჯელობას შევუდგებოდეთ, აუცილებელია, ნათლად ავხსნათ, რატომაა უიმედო სიძნელეებთან დაკავშირებული მცდელობა იმის ახსნისა, თუ რა ხდება ორ თანმიმდევრულ დაკვირვებას შორის.

ამ მიზნით მოხერხებულია შემდეგი წარმოსახვითი ექსპერიმენტის განხილვა: წარმოვიდგინოთ, რომ მონოქრომატული სინათლის მცირე ზომის წყარო ასხივებს შავი ეკრანის მიმართულებით, რომელსიც ორი მცირე ხვრელია. ხვრელების დიამეტრი შეიძლება ტალღის სიგრძეზე ბევრად მეტი არ იყოს, მაგრამ მათ შორის მანძილი მას ბევრად აღემატება. ეკრანის უკან რაღაც მანძილზე მოთავსებულია ფოტოფირფიტა, რომელიც დაცემულ სინათლეს არეგისტრირებს. თუ ამ ექსპერიმენტს ტალღური სურათით არვწერთ, უნდა ვთქვათ, რომ პირველადი ტალღა ორ ხვრელში აღწევს; ხვრელებთან მეორადი სფერული ტალღები წარმოიქმნება და ერთმანეთთან ინტერფერირებს და ეს ინტერფერენცია ცვალებადი ინტენსივობის სურათს წარმოქმნის ფოტოფირფიტაზე.

ფოტოფირფიტის გაშავება კვანტური პროცესია, ესაა ქიმიური რეაქცია, რომელიც სინათლის ცალკეული კვანტებითაა გამოწვეული, ასე რომ, შესაძლებელი უნდა იყოს ამ ცდის აღწერა სინათლის კვანტების საშუალებითაც. დასაშვები რომ იყოს იმის თქმა, თუ რა მოსდის სინათლის ცალკეულ კვანტს, შეიძლებოდა, შემდეგნაირად გვემსჯელა: სინათლის ცალკეულმა კვანტმა შესაძლოა ან პირველ ხვრელში გაიაროს, ან მეორეში. თუ ის გადის პირველ ხვრელში და იქ გაიბნევა, ფოტოფირფიტის გარკვეულ წერტილში მისი შთანთქმის ალბათობა არ შეიძლება დამოკიდებული იყოს იმაზე, ღიაა თუ დახურულია მეორე ხვრელი. ფოტოფირფიტაზე ალბათობის განაწილება ისეთივე იქნება, მხოლოდ პირველი ხვრელი რომ ყოფილიყო ღია. ექსპერიმენტს თუ მრავალჯერ გავიმეორებთ და ერთად ავიღებთ ყველა შემთხვევას, როდესაც სინათლის კვანტმა პირველ ხვრელში გაიარა, ამ შემთხვევებით გამოწვეული ფირფიტის გაშავება ალბათობის განაწილების შესაბამისი იქნება. თუ მხოლოდ მეორე ხვრელში გამავალ სინათლის კვანტებს განვიხილავთ, გაშავება უნდა შეესაბამებოდეს ვარაუდს, რომ მხოლოდმეორე ხვრელია ღია. სრული გაშავება, შესაბამისად, ორი შემთხვევის გაშავებათა ჯამს უნდა შეესაბამებოდეს; სხვანაირად რომ ვთქვათ, ინტერფერენციული სურათი არ უნდა არსებობდეს. მაგრამ ვიცით, რომ ეს მართალი არაა და ცდა ინტერფერენციულ სურათს იძლევა. ამდენად, ის განცხადება, რომ სინათლის ნებისმიერი კვანტმა ან პირველ ხვრელში უნდა გაიაროს, ან მეორეში, პრობლემატურია და წინააღმდეგობამდე მივყავართ. ეს მაგალითი ნათლად გვიჩვენებს, რომ ალბათური ფუნქციის ცნება საშუალებას არ იძლევა იმის აღწერისა, თუ რა ხდება ორ დაკვირვებას შორის. აღწერის ნებისმიერ მცდელობას წინააღმდეგობამდე მივყავართ; ეს იმას უნდა ნიშნავდეს, რომ ტერმინი “ხდებას” გამოყენება მხოლოდ დაკვირვებით შემოიფარგლება.

ეს შედეგი ძალიან უცნაურია, რადგან, როგორც ჩანს, იმის მანიშნებელია, რომ დაკვირვება გადამწყვეტ როლს თამაშობს მოვლენაში და რომ რეალობა ცვალებადობს იმის მიხედვით, ვაკვირდებით მას თუ არა. აქ მეტი სიცხადისთვის აუცილებელია დაკვირვების პროცესი უფრო ღრმად გავაანალიზოთ.

დასაწყისისთვის, მნიშვნელოვანია გვახსოვდეს, რომ ბუნებისმეტყველებაში ჩვენ არ გვაინტერესებს სამყარო მთლიანად, საკუთარი თავის ჩათვლით, არამედ ყურადღებას სამყაროს ზოგიერთი ნაწილისკენ მივმართავთ და მას ჩვენი კვლევის ობიექტად ვაქცევთ. ატომურ ფიზიკაში ეს ნაწილი, როგორც წესი, ძალიან მცირე ზომის ობიექტია, ატომური ნაწილაკი, ან ასეთი ნაწილაკების ჯგუფი, ზოგჯერ ის გაცილებით დიდია - ზომას მნიშვნელობა არ აქვს; მნიშვნელოვანი ისაა, რომ სამყაროს დიდი ნაწილი ჩვენი ჩათვლით არ ეკუთვნის ამ ობიექტს.

ექსპერიმენტის თეორიული ინტერპრეტაცია უკვე განხილული ორი ნაბიჯით იწყება . პირველი ნაბიჯით ჩვენ უნდა აღვწეროთ ექსპერიმენტის სქემა, რომელიც საბოლოო ჯამში ერწყმის პირველ დაკვირვებას, კლასიკური ფიზიკის ცნებებით და ეს ყველაფერი ავსახოთ ალბათურ ფუნქციაში. ეს ალბათური ფუნქცია კვანტური თეორიის კანონებს ექვემდებარება და მისი ცვლილება დროში, რომელიც უწყვეტია, შესაძლებელია რომ საწყისი პირობებიდან გამოვთვალოთ; ეს უკვე მეორე ნაბიჯია. ალბათური ფუნქცია აერთიანებს ობიექტურ და სუბიექტურ ელემენტებს. ის შეიცავს განცხადებებს შესაძლებლობებზე ან უკეთესია ვთქვათ, ტენდენციებზე („potentia“ არისტოტელეს ფილოსოფიაში), ეს განცხადებები სრულიად ობიექტურია და არაა დამოკიდებული არცერთ დამკვირვებელზე; ის აგრეთვე შეიცავს განცხადებებს სისტემაზე ჩვენი ცოდნის შესახებ, რაც, რა თქმა უნდა, სუბიექტურია, რადგან შეიძლება განსხვავდებოდეს სხვადასხვა დამკვირვებლისთვის. იდეალურ შემთხვევებში ალბათობის ფუნქციის სუბიექტური ელემენტი შეიძლება პრაქტიკულად უმნიშვნელო იყოს ობიექტურთან შედარებით. ასეთ დროს ფიზიკოსები ამბობენ, რომ „წმინდას შემთხვევასთან“ აქვთ საქმე.

როდესაც შემდეგ დაკვირვებასთან მივდივართ, რომლის სავარაუდო შედეგს თეორია გვაძლევს, უმნიშვნელოვანესია გვესმოდეს, რომ ჩვენი ობიექტი შეხებაში უნდა იყოს სამყაროს დანარჩენ ნაწილთან, სახელდობრ ეხპერიმენტულ დანადგართან, გამზომ ხელსაწყოსთან და მისთ., დაკვირვებამდე, ან სულ მცირე, დაკვირვების მომეტში მაინც. ეს ნიშნავს, რომ ალბათური ფუნქციის მოძრაობის განტოლება არ შეიცავს გამზომ ხელსაწყოსთან ურთიერთქმედებას. ამ ურთიერთქმედებას შემოაქვს განუზღვრელობის ახალი ელემენტი, რადგან გამზომი ხელსაწყო აუცილებლობით კლასიკური ფიზიკის ენაზე აღიწერება; ასეთი აღწერა შეიცავს ყველა იმ განუზრვრელობას, რომელიც ხელსაწყოს მიკროსკოპურ სტრუქტურას უკავშირდება, რომლელიც ჩვენთვის თერმოდინამიკიდანაა ცნობილი და რადგან ხელსაწყო დანარჩენ სამყაროსთანაა კავშირში, რეალურად ის მთელი სამყაროს მიკროსკოპულ სყტრუქტურასთან დაკავშირებულ ყველა განუზღვრელობას შეიცავს. ეს განუზღვრელობები შეიძლება ობიექტურად ჩავთვალოთ იმდენად, რამდენადაც ისინი უბრალოდ კლასიკური ფიზიკის ენაზე აღწერის შედეგია და არაა დამოკიდებული რომელიმე დამკვირვებელზე. მათ შეიძლება სუბიექტურიც დავარქვათ იმდენად, რამდენადაც ეს სამყაროს შესახებ ჩვენს არასრულ ცოდნასთანაა კავშირში.

მას შემდეგ, რაც ეს ურიერთქმედება მოხდა, ალბათური ფუნქცია უკვე შეიცავს ტენდენციის ობიექტურ ელემენტს და არასრული ცოდნის სუბიექტურ ელემენტს, მანამდე „წმინდა შემთხვევაც“ კი რომ ყოფილიყო. ამ მიზეზითაა, რომ დაკვირვების შედეგის ზუსტად ვარაუდი შეუძლებელია; რისი ვარაუდიცაა შესაძლებელი, ესაა დაკვირვების ამა თუ შედეგის ალბათობა, და განცხადება ამ ალბათობის შესახებ შესაძლებელია ცდის მრავალჯერ გამეორებით შემოწმდეს. ალბათური ფუნქცია – ნიუტონის მექანიკის ზოგადი პროცედურისგან განსხვავებით – აღწერს არა ცალკეულ მოვლენას, არამედ, სულ მცირე დაკვირვების პროცესის განმავლობაში, შესაძლო მოვლენათა მთელ ანსამბლს.

თვით დაკვირვება ცვლის ალბათურ ფუნქციას წყვეტილად; ყველა შესაძლო ხდომილებიდან ის გამოარჩევს ერთს, სინამდვილეში მომხდარს. ვინაიდან დაკვირვებისას სისტემის შესახებ ჩვენი ცოდნა წყვეტილად შეიცვალა, მისი მათემატიკური წარმოდგენაც წყვეტილ ცვლილებას განიცდის და ჩვენ ვლაპარაკობთ „კვანტურ ნახტომზე.“ როდესაც ძველი გამოთქმის - „Natura non facit saltus“ საფუძველზე კვანტურ თეორიას აკრიტიკებენ, შეგვიძლია ვუპასუხოთ რომ ჩვენი ცოდნა დანამდვილებით შეიძლება, რომ უეცრად შეიცვალოს, და რომ ეს ფაქტი ამართლებს ტერმინ „კვანტური ნახტომის“ გამოყენებას.

ამრიგად, დაკვირვების აქტის დროს ხდება „შესაძლებელიდან“ „არსებულზე“ გადასვლა. თუ გვინდა აღვწეროთ, თუ რა ხდება ატომურ მოვლენაში, უნდა გავიაზროთ, რომ სიტყვა „ხდება“ მხოლოდ დაკვირვებას მიესადაგება, და არა მდგომარეობას ორ დაკვირვებას შორის. ის მიესადაგება დაკვირვების ფიზიკურ და არა ფსიქიკურ აქტს და შეგვიძლია ვთქვათ, რომ „შესაძლებელიდან“ „არსებულზე“ გადასვლა ხდება მაშინვე, როგორც კი გათამაშდება ურთიერთქმედება ობიექტს და გამზომ ხელსაწყოს, ანუ დანარჩენ სამყაროს შორის. ეს არაა კავშირში დამკვირვებლის გონებაში შედეგის რეგისტრაციასთან. თუმცა წყვეტილი ცვლილება ალბათურ ფუნქციაში ხდება რეგისტრაციის აქტთან ერთად, რადგან ეს ჩვენი ცოდნის წყვეტილი ცვლილებაა რეგისტრაციის მომენტში, რომელიც აისახება ალბათურ ფუნქციაში.

საბოლოოდ, რამდენად მივედით სამყაროს, განსაკუთრებით ატომური სამყაროს ობიექტურ აღწერასთან? კლასიკურ ფიზიკაში მეცნიერება დაიწყო რწმენისგან - ან იქნებ ვთქვათ, ილუზიისგან? - რომ შეგვიძლია აღვწეროთ სამყარო, ან სულ მცირე, მისი ნაწილები საკუთარი თავის ყოველგვარი ხსენების გარეშე. ეს დიდწილად მართლაც შესაძლებელია. ვიცით, რომ ლონდონი არსებობს მიუხედავად იმისა, ვხედავთ თუ არა. შეიძლება ითქვას, რომ კლასიკური ფიზიკა სწორედ ის იდეალიზაციაა, რომელშიც შეგვიძლია ვილაპარაკოთ სამყაროს ნაწილებზე საკუთარი თავის ხსენების გარეშე. მისმა წარმატებამ მიგვიყვანა სამყაროს ობიექტური აღწერის შესაძლებლობის ზოგად იდეალამდე. ობიექტურობა მეცნიერული შედეგის შეფასების უპირველესი კრიტერიუმი გახდა. შეესაბამება თუ არა კოპენჰაგენური ინტერპრეტაცია ამ იდეალს? შეიძლება ითქვას, რომ კვანტური თეორია ამ იდეალს შეესაბამება, რამდენადაც ეს შესაძლებელია. კვანტური თეორია დანამდვილებით არ შეიცავს ჭეშმარიტად სუბიექტურ თვისებებს, ის არ აქცევს ფიზიკოსის გონებას ატომური მოვლენის ნაწილად. თუმცა ის იწყება სამყაროს გაყოფით „ობიექტად“ და დანარჩენ სამყაროდ და იმ ფაქტით, რომ სულ მცირე, დანარჩენი სამყაროს აღწერილობაში ჩვენ კლასიკურ პრინციპებს ვიყენებთ. ეს გაყოფა ნებისმიერია და ისტორიულად ჩვენი მეცნიერული მეთოდის პირდაპირი შედეგია; საბოლოოდ კლასიკური პრინციპების გამოყენება ადამიანის აზროვნების წესიდან გამომდინარეობს. თუმცა ეს უკვე საკუთარ თავზე მითითებაა და ამდენად, ჩვენი აღწერა სრულად ობიექტური არაა.

დასაწყისში ითქვა, რომ კვანტური თეორიის კოპენჰაგენური ინტერპრეტაცია პარადოქსით იწყება. ის იწყება ფაქტით, რომ ჩვენს ექსპერიმენტებს კლასიკური ფიზიკის ენით აღვწერთ და თანაც ვიცით, რომ ეს პრინციპები ბუნებას ზუსტად არ მიესადაგება. ამ ორ, საწყის წერტილს შორის დაძაბულობა კვანტური თეორიის სტატისტიკური ხასიათის ძირია. ამიტომ დროდადრო ჩნდებოდა შემოთავაზებები კლასიკური პრინციპებისგან თავის სრული დაღწევის აუცილებლობის შესახებ, თითქოს ექსპერიმენტების აღწერისათვის გამოყენებული პრინციპების რადიკალურ ცვლილებას შეეძლო უკან დავებრუნებინეთ ბუნების არასტატისტიკურ, სრულიად ობიექტურ აღწერასთან.

თუმცა ეს შემოთავაზება გაუგებრობას ეყრდნობა. კლასიკური ფიზიკის პრინციპები სხვა არაფერია, გარდა ყოველდღიური ყოფის უბრალოდ დახვეწილი პრინციპებისა და იმ ენის არსებითი ნაწილია, რომელიც მთელი ბუნებისმეტყველების საფუძველს ქმნის. მეცნიერებაში ჩვენი ფაქტობრივი მდგომარეობა ისეთია, რომ ჩვენ ვიყენებთ კლასიკურ პრინციპებს ცდების აღწერისას, და კვანტური თეორიის პრობლემაა, იპოვოს ექსპერიმენტების თეორიული ინტერპრეტაცია ამ სფუძველზე. უსარგებლოა კამათი, რისი გაკეთება იქნებოდა შესაძლებელი, განსხვავებული არსებები რომ ვყოფილიყავით.

ახლა იმის გაგებაა აუცილებელი, რომ როგორც ფონ ვაიცზეკერმა თქვა, “ბუნება უფრო ადრეულია, ვიდრე ადამიანი, მაგრამ ადამიანი უფრო ადრეულია, ვიდრე ბუნებისმეტყველება.” ამ წინადადების პირველი ნაწილი ამართლებს კლასიკურ ფიზიკას საყოველთაო ობიექტურობის მისეული იდეალით. მეორე ნაწილი გვეუბნება, რატომ ვერ დავაღწევთ თავს კვანტური თეორიის პარადოქს, კერძოდ კი კლასიკური პრინციპების გამოყენებას.

ატომური მოვლენების კვანტურ-თეორიულ ინტერპრეტაციას რამდენიმე კომენტარი უნდა დავუმატოთ. ითქვა, რომ ყოველთვის ვიწყებთ სამყაროს დაყოფით ობიექტად, რომლის შესწავლასაც ვაპირებთ და დანარჩენ სამყაროდ, და რომ ეს დაყოფა გარკვეულწილად თვითნებურია. საბოლოო შედეგზე მართლაც არავითარი გავლენა არ უნდა იქონიოს, თუ მაგალითად, გამზომი ხელსაწყოს აჩვენოთ, რომ ასეთი ცვლილება გავლენას არ მოახდენს მოცემული ექსპერიმენტის სავარაუდო შედეგებზე. მათემატიკურად ეს იმ ფაქტიდან გამომდინარეობს, რომ იმ მოვლენებისთვის, რომლებისთვისაც პლანკის პუდმივა ძალიან მცირე სიდიდედ შეიძლება ჩაითვალოს, კვანტური თეორიის კანონები მიახლოებით კლასიკური კანონების იდენტურია. თუმცა შეცდომა იქნება, თუ ჩავთვლით, რომ გამზომი ხელსაწყოს მიმართ კვანტური თეორიის კანონების გამოყენება შეიძლება კვანტური თეორიის ფუნდამენტური პარადოქსის თავიდან არიდებაში დაგვეხმაროს.

გამზომი ხელსაწყო მხოლოდ მაშინ იმსახურებს ამ სახელს, თუ ის მჭიდრო შეხებაშია დანარჩენ სამყაროსთან, თუ არსებობს ურთიერთქმედება ხელსაწყოსა და დამკვირვებელს შორის. შესაბამისად, განუზღვრელობა სამყაროს მიკროსკოპიულ თვისებებთან მიმართებაში კვანტურ-თეორიულ სისტემაში აქაც ისევე შემოვა, როგორც პირველ ინტერპრეტაციაში. თუ გამზომ ხელსაწყოს დანარჩენი სამყაროსგან იზოლაციას მოვახდენთ, ის აღარც გამზომი ხელსაწყო იქნება და ვეღარც მისი აღწერა მოხერხდება კლასიკური ფიზიკის პრინციპების თანახმად.

ამ სიტუაციასთან დაკავშირებით ბორი ხაზს უსვამდა, რომ უფრო რეალისტურია განცხადება იმისა, რომ ობიექტად და დანარჩენ სამყაროდ გაყოფა არაა თვითნებური. რეალური სიტუაცია კვლევების ჩატარებისას ჩვეულებრივად შემდეგნაირია: გვსურს გარკვეული მოვლენის გაგება, გვსურს გავიგოთ, როგორ გამომდინარეობს ეს მოვლენა ბუნების ზოგადი კანონებიდან. შესაბამისად, ნივთიერების ან გამოსხივების ის ნაწილი, რომელიც მონაწილეობს ამ მოვლენაში, ბუნებრივადაა “ობიექტი” და უნდა გამოცალკევდეს ამ თვალსაზრისით იმ ხელსაწყოებისგან, რომლებიც მოვლენის შესასწავლადაა გამოყენებული. ეს კვლავ უსვამს ხაზს ატომური მოვლენების აღწერის სუბიექტურობას, რადგან გამზომი ხელსაწყო დამკვირვებლის მიერაა აგებული და უნდა გვახსოვდეს, რომ ის, რასაც ვაკვირდებით არა ბუნებაა თავად, არამედ ბუნება, რომელიც შესწავლის ჩვენეულ მეთოდს დაექვემდებარა. ჩვენი მეცნიერული შრომა ფიზიკაში შედგება ბუნების შესახებ კითხვების დასმაში იმ ენაზე, რომელსაც ვფლობთ და ექსპერიმენტისგან პასუხის მიღებაზე იმ საშუალებებით, რომლებიც ჩვენს ხელთაა. ბორის თქმით, ამ გზით კვანტური თეორია გვახსენებს ძველ სიბრძნეს, რომ როდესაც ცხოვრებაში ჰარმონიას ვეძებთ, არასდროს არ უნდა დაგვავიწყდეს, რომ არსებობის დრამაში მსახიობებიც და მაყურებლებიც თავად ვართ. გასაგებია, რომ ბუნებასთან ჩვენ მეცნიერულ დამოკიდებულებაში საკუთარი ქმედებები ძალზე დიდ მნიშნელობას იძენს, როდესაც საქმის დაჭერა ბუნების იმ ნაწილებთან გვიწევს, სადაც შეღწევა მხოლოდ ურთულესი ხელსაწყოების საშუალებითაა შესაძლებელი.რაიმე ნაწილს ან ხელსაწოს მთლიანად ობიექტს მივაკუთვნებთ და კვანტურ თეორიის კანონებს უკვე ამ, უფრო მეტად რთულ ობიექტს მივუყენებთ. შეიძლება ვაჩვენოთ, რომ ასეთი ცვლილება გავლენას არ მოახდენს მოცემული ექსპერიმენტის სავარაუდო შედეგებზე. მათემატიკურად ეს იმ ფაქტიდან გამომდინარეობს, რომ იმ მოვლენებისთვის, რომლებისთვისაც პლანკის პუდმივა ძალიან მცირე სიდიდედ შეიძლება ჩაითვალოს, კვანტური თეორიის კანონები მიახლოებით კლასიკური კანონების იდენტურია. თუმცა შეცდომა იქნება, თუ ჩავთვლით, რომ გამზომი ხელსაწყოს მიმართ კვანტური თეორიის კანონების გამოყენება შეიძლება კვანტური თეორიის ფუნდამენტური პარადოქსის თავიდან არიდებაში დაგვეხმაროს.

გამზომი ხელსაწყო მხოლოდ მაშინ იმსახურებს ამ სახელს, თუ ის მჭიდრო შეხებაშია დანარჩენ სამყაროსთან, თუ არსებობს ურთიერთქმედება ხელსაწყოსა და დამკვირვებელს შორის. შესაბამისად, განუზღვრელობა სამყაროს მიკროსკოპიულ თვისებებთან მიმართებაში კვანტურ-თეორიულ სისტემაში აქაც ისევე შემოვა, როგორც პირველ ინტერპრეტაციაში. თუ გამზომ ხელსაწყოს დანარჩენი სამყაროსგან იზოლაციას მოვახდენთ, ის აღარც გამზომი ხელსაწყო იქნება და ვეღარც მისი აღწერა მოხერხდება კლასიკური ფიზიკის პრინციპების თანახმად.

ამ სიტუაციასთან დაკავშირებით ბორი ხაზს უსვამდა, რომ უფრო რეალისტურია განცხადება იმისა, რომ ობიექტად და დანარჩენ სამყაროდ გაყოფა არაა თვითნებური. რეალური სიტუაცია კვლევების ჩატარებისას ჩვეულებრივად შემდეგნაირია: გვსურს გარკვეული მოვლენის გაგება, გვსურს გავიგოთ, როგორ გამომდინარეობს ეს მოვლენა ბუნების ზოგადი კანონებიდან. შესაბამისად, ნივთიერების ან გამოსხივების ის ნაწილი, რომელიც მონაწილეობს ამ მოვლენაში, ბუნებრივადაა “ობიექტი” და უნდა გამოცალკევდეს ამ თვალსაზრისით იმ ხელსაწყოებისგან, რომლებიც მოვლენის შესასწავლადაა გამოყენებული. ეს კვლავ უსვამს ხაზს ატომური მოვლენების აღწერის სუბიექტურობას, რადგან გამზომი ხელსაწყო დამკვირვებლის მიერაა აგებული და უნდა გვახსოვდეს, რომ ის, რასაც ვაკვირდებით არა ბუნებაა თავად, არამედ ბუნება, რომელიც შესწავლის ჩვენეულ მეთოდს დაექვემდებარა. ჩვენი მეცნიერული შრომა ფიზიკაში შედგება ბუნების შესახებ კითხვების დასმაში იმ ენაზე, რომელსაც ვფლობთ და ექსპერიმენტისგან პასუხის მიღებაზე იმ საშუალებებით, რომლებიც ჩვენს ხელთაა. ბორის თქმით, ამ გზით კვანტური თეორია გვახსენებს ძველ სიბრძნეს, რომ როდესაც ცხოვრებაში ჰარმონიას ვეძებთ, არასდროს არ უნდა დაგვავიწყდეს, რომ არსებობის დრამაში მსახიობებიც და მაყურებლებიც თავად ვართ. გასაგებია, რომ ბუნებასთან ჩვენ მეცნიერულ დამოკიდებულებაში საკუთარი ქმედებები ძალზე დიდ მნიშნელობას იძენს, როდესაც საქმის დაჭერა ბუნების იმ ნაწილებთან გვიწევს, სადაც შეღწევა მხოლოდ ურთულესი ხელსაწყოების საშუალებითაა შესაძლებელი.